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Simcenter 3D 仿真-试验相关性分析

 一、背景介绍

       在产品开发中，CAE分析的优势日益显著，借助仿真手段可以在涉及初期取代大量的试验，大大缩减产品开发周期，并降低开发成本。然而，仿真精度一直是阻碍仿真技术应用的一大阻碍，如果不能建立一个正确的仿真模型，后续的响应分析或对原设计进行响应修改也就没什么意义了。结构模态在结构设计中起到重要作用，进行模态测试和分析，能够了解结构的动力学特性，是进行减振降噪设计的前提。仿真与试验的融合是数字孪生的一个重要应用场景，即虚拟数据与物理数据的对比与改进。

二、相关性分析原理

       事实上，相关性并不是一个新的术语，仿真/试验模型的相关性分析是用来判断仿真/试验数据在一定准则上的相符程度。一般用模态置信准则（Modal Assurance Criteria, MAC）来表示，假设A和X是想要比较的两个模态振型，则A与X之间的MAC值可以表示为：

其中，N为常见仿真和试验模态振型中自由度的个数，*号表示共轭，对于给定的模态振型矩阵        和         ，共有LA × LX个MAC值（LA、LX为仿真或试验中的模态振型数）。

       MAC矩阵中的各元素可以表示仿真模态与试验模态的相关程度，当MAC矩阵非对角线元素的值越小，各阶模态的区别也就越明显，对角线元素越接近1，试验模态和计算模态的符合程度就越高。

三、仿真-试验相关性分析流程

       仿真-试验相关性分析主要包括预试验分析、相关性分析、灵敏度分析、模型修正，流程图见下：

1. Pre-Test预实验

        预试验的目标是用尽可能少的测点获取尽可能多的模态信息，在保证不发生模态混叠的前提下降低试验工程师的工作量，提高效率；首先，基于初始有限元模态信息可以计算MAC值从而优化传感器布置位置；其次，通过DPR算法可以对最佳激励点进行优选排序（如下图），最终得到振型MAC值较好的一组测点位置、激励点位置以及采用的悬挂方案等，一旦确定了这些预试验参数，就可以在simcenter 3D中输出TAM框架模型用于模态测试的测点布置。

2. 相关性分析

        相关性分析的目标是通过对比试验模态校准仿真模型精度，以及对模态数据（模态振型和模态频率）进行定性和定量的分析。在Simcenter 3D中可以直接将Lms.Testlab测试模态数据导入，与仿真模态数据进行对比，如图：

四、有限元模型修正

       有限元模型修正是基于仿真模态和测试模态的相关性结果，通过优化算法定量的对影响仿真和测试差异的不确定因素如材料参数、边界条件和连接、模型的离散化等进行参数寻优，直到达到变量空间范围内目标最优的结果。一般而言，目标值可以设定多个如减小频率差异、最大化对角线MAC值或最小化非对角线MAC值，也可以将单个目标的加权作为优化目标，不同的目标分配不同的权重。

       在Simcenter 3D中有限元模型修正可以通过建立SOL 200灵敏度分析解算方案实现，在一次计算中计算所有灵敏度，并使用灵敏度来更新单个步骤张设计变量变化的影响例如质量和刚度属性，最后利用优化算法修改DV值循环迭代，直到达到目标，如下图所示。

        有如图6所示为一飞机等比例模型结构的仿真和试验相关性分析结果，通过将仿真振型和测试振型并排排列可以肉眼观察两个模态振型之间的差异，而通过计算仿真和测试的MAC矩阵可以对两个模态的相似度定量分析，从而考察相关性差的区域